Okres m średnia ruchoma

Przenoszenie średniej prognozy wstępnej. Jak można się domyślić, patrzymy na niektóre z najbardziej prymitywnych podejść do prognozowania. Miejmy nadzieję, że są to przynajmniej wartościowe wprowadzenie do niektórych problemów informatycznych związanych z wdrażaniem prognoz w arkuszach kalkulacyjnych. W tym duchu będziemy kontynuować od początku i zacząć pracę z prognozami średniej ruchomej. Średnie prognozy ruchome. Wszyscy znają średnie ruchome prognozy, niezależnie od tego, czy uważają, że są. Wszyscy studenci robią to cały czas. Pomyśl o swoich wynikach testowych na kursie, w którym będziesz miał cztery testy w trakcie semestru. Załóżmy, że masz 85 na pierwszym teście. Co byś przewidział na swój drugi wynik testu Jak sądzisz, co Twój nauczyciel przewidział dla twojego następnego wyniku testu Co twoim zdaniem mogą przewidzieć twoi znajomi dla twojego następnego wyniku testu Co twoim zdaniem rodzice mogą przewidzieć dla twojego następnego wyniku testu Niezależnie od wszystko, co możesz zrobić swoim przyjaciołom i rodzicom, oni i twój nauczyciel najprawdopodobniej oczekują, że dostaniesz coś w okolicy 85, którą właśnie dostałeś. Teraz załóżmy, że pomimo twojej autopromocji dla twoich przyjaciół, przeinaczasz siebie i wyobrażasz sobie, że możesz mniej uczyć się na drugi test, a więc dostajesz 73. Teraz, co się dzieje z tymi wszystkimi zainteresowanymi i beztroskimi? spodziewaj się, że dostaniesz swój trzeci test. Istnieją dwa bardzo prawdopodobne podejścia do opracowania oszacowania, niezależnie od tego, czy podzielą się nim z tobą. Mogą powiedzieć sobie: "Ten facet zawsze dmucha o swoich sprytach. Zamierza uzyskać kolejne 73, jeśli ma szczęście. Może rodzice będą starali się być bardziej pomocni i powiedzieć: "Cóż, jak dotąd dostałeś 85 i 73, więc może powinieneś pomyśleć o zdobyciu czegoś" (85 73) 2 79. Nie wiem, może gdybyś mniej imprezował i nie kręcili weasel w całym miejscu i jeśli zacząłeś robić o wiele więcej nauki, możesz uzyskać wyższy wynik. Oba te szacunki są w rzeczywistości średnią ruchomą. Pierwszym z nich jest wykorzystanie tylko ostatniego wyniku do prognozowania przyszłej skuteczności. Jest to tak zwana prognoza średniej ruchomej z użyciem jednego okresu danych. Drugi to również prognoza średniej ruchomej, ale z wykorzystaniem dwóch okresów danych. Załóżmy, że wszyscy ci ludzie, którzy wpadają w twój wielki umysł, trochę cię wkurzyli i postanawiasz zrobić dobrze w trzecim teście z własnych powodów i wystawić wyższy wynik przed swoimi cytatami. Zdajesz egzamin, a twój wynik to w sumie 89 Wszyscy, łącznie z tobą, są pod wrażeniem. Teraz masz już ostatni test semestru i jak zwykle czujesz potrzebę nakłonienia wszystkich do przedstawienia swoich przewidywań na temat ostatniego testu. Mam nadzieję, że widzisz ten wzór. Miejmy nadzieję, że widać wzór. Co według ciebie jest najdokładniejszym Gwizdkiem, podczas gdy my pracujemy. Teraz wracamy do naszej nowej firmy sprzątającej rozpoczętej przez twoją siostrę o imieniu Whistle While We Work. Masz kilka poprzednich danych dotyczących sprzedaży reprezentowanych w poniższej sekcji z arkusza kalkulacyjnego. Najpierw przedstawiamy dane dla trzyzmianowej prognozy średniej ruchomej. Wpis dla komórki C6 powinien być teraz. Teraz możesz skopiować tę formułę komórki do innych komórek od C7 do C11. Zwróć uwagę, jak średnia porusza się po najnowszych danych historycznych, ale używa dokładnie trzech ostatnich okresów dostępnych dla każdej prognozy. Powinieneś również zauważyć, że tak naprawdę nie musimy tworzyć prognoz dla przeszłych okresów, aby rozwinąć naszą najnowszą prognozę. To zdecydowanie różni się od wykładniczego modelu wygładzania. Podaję prognozy cudzysłowów, ponieważ użyjemy ich na następnej stronie internetowej do pomiaru trafności prognozy. Teraz chcę przedstawić analogiczne wyniki dla dwuletniej prognozy średniej ruchomej. Wpis dla komórki C5 powinien być teraz. Teraz możesz skopiować tę formułę komórki do innych komórek od C6 do C11. Zwróć uwagę, jak teraz dla każdej prognozy są używane tylko dwa najnowsze dane historyczne. Ponownie uwzględniłem prognozy quotpast dla celów ilustracyjnych i do późniejszego wykorzystania w walidacji prognoz. Kilka innych rzeczy, o których należy pamiętać. Dla prognozy średniej ruchomej z okresu m do prognozowania wykorzystuje się tylko m najnowsze wartości danych. Nic więcej nie jest konieczne. Dla prognozy średniej ruchomej okresu m, podczas dokonywania prognozy quotpast, zauważ, że pierwsza prognoza ma miejsce w okresie m 1. Oba te problemy będą bardzo istotne, gdy opracujemy nasz kod. Opracowanie średniej ruchomej funkcji. Teraz musimy opracować kod dla średniej ruchomej prognozy, która może być wykorzystywana bardziej elastycznie. Kod następuje. Zauważ, że dane wejściowe odnoszą się do liczby okresów, których chcesz użyć w prognozie i tablicy wartości historycznych. Możesz przechowywać go w dowolnym skoroszycie, który chcesz. Funkcja MovingAverage (Historyczne, NumberOfPeriods) Jako pojedyncze zadeklarowanie i inicjalizacja zmiennych Dim Pozycja jako zmienny licznik wymiaru jako całkowita liczba wymiarów Dim Dimit as Single Dim HistoricalSize jako liczba całkowita Inicjowanie zmiennych Counter 1 Akumulacja 0 Określanie rozmiaru tablicy historycznej HistoricalSize Historical. Count dla licznika 1 na NumberOfPeriods Kumulacja odpowiedniej liczby ostatnio obserwowanych wartości Akumulacja akumulacja Historycznie (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Accumulation NumberOfPeriods Kod zostanie wyjaśniony w klasie. Chcesz umieścić funkcję w arkuszu kalkulacyjnym, aby wynik obliczeń pojawił się tam, gdzie powinien być następujący. Człowiek historyczny nie potrzebował zegarów, ale w miarę rozwoju cywilizacji wszystko się zmieniło. Historia pokazuje, że około 5000 do 6000 lat temu wielkie cywilizacje na Bliskim Wschodzie iw Afryce Północnej zaczęły robić zegary, aby powiększyć swoje kalendarze. Wraz z towarzyszącymi im biurokracjami, formalną religią i innymi rozwijającymi się działaniami społecznymi, kultury te najwyraźniej odczuwały potrzebę skuteczniejszego zorganizowania swojego czasu. Zegar jest instrumentem do pomiaru czasu i mierzenia odstępów czasu mniejszych niż jeden dzień - w przeciwieństwie do kalendarza. Te wykorzystywane do celów technicznych, o bardzo wysokiej dokładności, są zwykle nazywane chronometrami. Przenośny zegar nazywa się zegarkiem. Zegar w najczęstszej współczesnej formie (używany od co najmniej XIV wieku) wyświetla godziny, minuty, a czasami sekundy, które mijają w ciągu dwunastu lub dwudziestu czterech godzin. Jednym z głównych czynników wymyślania metod śledzenia czasu rolnicy musieli określić najlepszy czas sadzenia. Archeolodzy odkryli kości z napisami, o których sądzono, że były używane do śledzenia cykli księżycowych. Zegar jest jednym z najstarszych wynalazków ludzkich, wymagającym fizycznego procesu, który będzie przebiegał ze znaną szybkością i sposobem na sprawdzenie, jak długo trwa ten proces. Ponieważ pory roku i fazy księżyca mogą być używane do mierzenia upływu dłuższych okresów czasu, należy zastosować krótsze procesy do pomiaru godzin i minut. Zegar Doomsday Clock to symboliczna tarcza zegara, oznaczająca odliczanie do możliwej globalnej katastrofy (np. Wojny nuklearnej lub zmiany klimatu). Został on utrzymany od 1947 r. Przez członków Rady Naukowo-Bezpieczeństwa Biuletynu Naukowców Atomowych, którzy z kolei są doradzani przez Radę Zarządzającą i Radę Sponsorów, w tym 18 Laureatów Nagrody Nobla. Im bliżej ustawiają Zegar na północ, tym bliżej naukowcy są przekonani, że świat jest na globalną katastrofę. Pierwotnie Zegar, który wisi na ścianie w biurze Bulletins na Uniwersytecie w Chicago, przedstawiał analogię do zagrożenia globalną wojną nuklearną, jednak od 2007 r. Odzwierciedla ona również zmiany klimatyczne i nowe osiągnięcia w naukach przyrodniczych i technologii, które może wyrządzić ludzkości nieodwołalne szkody Ostatnie najnowsze, oficjalnie ogłoszone ustawienie - trzy minuty do północy (23:57) - zostało wykonane w styczniu 2018 r. z powodu niekontrolowanych zmian klimatycznych, modernizacji globalnej broni jądrowej i nietypowych arsenałów broni jądrowych. Czytaj więcej. Zegar Zagłady ustawiony na 3 minuty do północy - 26 stycznia 2018 r. Zegar Doomsday, symboliczny odliczanie do końca świata, stoi w bezruchu na trzy minuty do północy, ogłosili we wtorek naukowcy. Zagrożenia nuklearne i zmiany klimatyczne stanowią poważne zagrożenie dla naszej planety, a symboliczny zegar zagłady pozostanie na miejscu od trzech minut do północy - poinformował we wtorek Biuletyn Naukowców Atomowych. Klimat resetuje Zegar Zagłady BBC - 17 stycznia 2007 Eksperci oceniający zagrożenia stwarzane przez cywilizację dodali zmiany klimatyczne w perspektywie zagłady nuklearnej jako największego zagrożenia dla ludzkości. W rezultacie grupa przesunęła minutnik na słynny zegar Doomsday Clock dwie minuty bliżej północy. Czasomierz koncepcji, opracowany przez Biuletyn Naukowców Atomowych, wynosi obecnie pięć minut do godziny. Zegar został po raz pierwszy zaprezentowany przez magazyn 60 lat temu, krótko po tym, jak USA zrzuciły bomby atomowe na Japonię. Od najciemniejszych dni zimnej wojny Biuletyn, który obejmuje kwestie globalnego bezpieczeństwa, odczuł potrzebę umieszczenia minutnika tak blisko północy. Klepsydra wypełniona drobnym piaskiem, przelewająca się przez maleńki otwór, ze stałą prędkością, wskazywała określony z góry upływ czasu. Klepsydra to w zasadzie 2 bańki szklane z wąskim środkowym drewnem używane do zamykania piasku. Piasek jest mierzony i uszczelniany, a klepsydra jest obracany w kółko. Ten typ zegara był pierwszym, który nie był zależny od pogody. Używa się go przez krótki czas, takich jak przemówienia, kazania, dyżur, gotowanie i na morzu, aby obliczyć swoją pozycję. Aby obliczyć prędkość na morzu, można by wyrzucić kawałek drewna za burtę zawiązany sznurkiem. Kiedy węzeł przebiegł przez palce po 12 minutach mierzonych przez szklankę godzinową, wskazywał, że statek jechał z prędkością 1 mil morskich na godzinę. Węzły były bardzo szeroko rozstawione i jeden tylko policzył węzły. Stąd fraza zwęgla się o godzinę. Środek klepsydry byłby zatkany. Piasek z kursu opadł w centrum i poszerzył otwór. Klepsydra musiała być na płaskiej powierzchni, aby mogła działać prawidłowo. Zegar słoneczny to urządzenie mierzące czas w zależności od położenia Słońca. W typowych konstrukcjach, takich jak poziomy zegar słoneczny, słońce rzuca cień ze swojego stylu (cienki pręt lub ostra, prosta krawędź) na płaską powierzchnię oznaczoną liniami wskazującymi godziny dnia. Gdy słońce porusza się po niebie, krawędź cienia stopniowo wyrównuje się z różnymi godzinami na tablicy. Takie projekty opierają się na dopasowywaniu stylu do osi obrotu Ziemi. Stąd, jeśli taki zegar ma wskazywać właściwą godzinę, styl musi wskazywać na prawdziwą północ (nie północny lub południowy biegun magnetyczny), a kąt styku z poziomem musi być równy szerokości geograficznej zegarów słonecznych. Zegary słoneczne można podzielić na kilka sposobów: po pierwsze, niektóre zegary słoneczne wykorzystują linię światła, aby wskazać czas, w którym inni używają krawędzi cienia. W pierwszym przypadku plamę światła można uformować, przepuszczając promienie słoneczne przez niewielki otwór lub odbijając je od małego okrągłego lustra, tworząc linię światła, przepuszczając promienie przez cienką szczelinę lub ogniskując je przez cylindryczny obiektyw. W drugim przypadku obiekt rzucania cienia - gnomon zegarów słonecznych - może być cienkim prętem lub dowolnym obiektem z ostrym końcem lub prostą krawędzią. Po drugie, zegary słoneczne wykorzystują wiele rodzajów gnomonów. Gnomon może być ustalony lub przesunięty zgodnie z porą roku, może być zorientowany pionowo, poziomo, wyrównany z osią Ziemi, lub zorientowany w zupełnie innym kierunku określonym przez matematykę. Po trzecie, zegary słoneczne mogą wykorzystywać wiele typów powierzchni do odbierania plam lub linii światła, cienia lub cienia. Płaszczyzny są najbardziej rozpowszechnioną powierzchnią, ale częściowe kule, cylindry, stożki i jeszcze bardziej skomplikowane kształty zostały użyte dla większej dokładności lub intrygującej estetyki. Po czwarte, zegary różnią się przenośnością i potrzebą orientacji. Instalacja wielu tarcz wymaga znajomości lokalnej szerokości geograficznej, dokładnego kierunku pionowego (np. Poziomu lub pionu) i kierunku prawdziwej północy. W przeciwieństwie do tego, inne tarcze są samonastawne, na przykład dwa pokrętła, które działają na różnych zasadach, takich jak pokrętło poziome i analematyczne, mogą być montowane razem na jednej płytce, tak, że ich czasy zgadzają się tylko wtedy, gdy płytka jest odpowiednio wyrównana. Zegar słoneczny wskazuje lokalny czas słoneczny, o ile nie zostanie to inaczej skorygowane. Aby uzyskać standardowy czas zegarowy, należy wprowadzić trzy rodzaje poprawek. Po pierwsze, czas słoneczny musi zostać skorygowany o długość geograficzną zegara w stosunku do długości geograficznej, na której zdefiniowana jest oficjalna strefa czasowa. Na przykład zegar słoneczny znajdujący się na zachód od Greenwich w Anglii, ale w tej samej strefie czasowej, pokazuje czas późniejszy niż czas oficjalnie wyświetlany po południu, ponieważ słońce przechodzi nad głową później, ponieważ zegar słoneczny jest dalej na zachodzie. Korekta ta jest często dokonywana przez obracanie linii godzin o kąt równy różnicy długości. Po drugie, praktyka czasu letniego przesuwa oficjalny czas z czasu słonecznego o godzinę lub, w rzadkich przypadkach, o inną kwotę. Korekta ta jest zwykle dokonywana poprzez numerowanie linii godzin z dwoma zestawami liczb. Po trzecie, orbita Ziemi nie jest idealnie okrągła, a jej oś obrotu nie jest idealnie prostopadła do jej orbity, co razem powoduje małe wahania czasu zegarowego w ciągu roku. Ta korekta - która może wynosić nawet 15 minut - jest opisana równaniem czasu. Wymagany jest bardziej wyrafinowany projekt zegara, aby włączyć tę korektę automatycznie, alternatywnie, można umieścić niewielką tablicę na zegarze słonecznym, podając przesunięcia w różnych porach roku. Znacznik zegara, gnomon ustawiony jest równolegle do osi Ziemi i wskazuje na biegun niebieski. Jego kąt zależy więc od szerokości geograficznej. Cień gnomonu pada na tarczę, umożliwiając odczytanie czasu. Zasady zegarów słonecznych można najłatwiej zrozumieć na podstawie starożytnego modelu ruchu Słońca. Nauka ustaliła, że ​​Ziemia obraca się wokół własnej osi i obraca się na orbicie eliptycznej wokół Słońca, jednak do jej ustalenia potrzebne były skrupulatne obserwacje astronomiczne i eksperymenty z fizyką. Dla celów nawigacyjnych i słonecznych, jest to doskonałe przybliżenie do założenia, że ​​Słońce obraca się wokół stacjonarnej Ziemi w sferze niebieskiej, która obraca się co 23 godziny i 56 minut wokół swojej osi niebieskiej, linii łączącej niebiańskie bieguny. Ponieważ oś niebieska jest wyrównana z osią, wokół której obraca się Ziemia, jej kąt z poziomem lokalnym jest równy lokalnej szerokości geograficznej. W odróżnieniu od nieruchomych gwiazd, Słońce zmienia swoje położenie w sferze niebieskiej, będąc w lecie w deklinacji dodatniej, w deklinacji ujemnej w zimie i mając dokładnie zero deklinacji (tj. Będąc na równiku niebieskim) w równonocach. Ścieżka Słońca w sferze niebieskiej jest znana jako ekliptyka, która przechodzi przez dwanaście konstelacji zodiaku w ciągu roku. Ten model ruchu Słońca pomaga zrozumieć zasady zegarów słonecznych. Jeśli gnomon rzucany przez cień jest wyrównany z niebiańskimi biegunami, jego cień będzie obracał się ze stałą prędkością, a rotacja ta nie zmieni się wraz z porami roku. Jest to prawdopodobnie najczęściej spotykany projekt iw takich przypadkach ten sam zestaw linii godzinowych może być używany przez cały rok. Linie godzin będą rozmieszczone równomiernie, jeśli powierzchnia otrzymująca cień jest albo prostopadła (jak w zegarze równikowym) albo okrągła symetryczna względem gnomonu (jak w sferze armilarnej). W innych przypadkach linie godzin nie są równomiernie rozmieszczone, nawet jeśli cień obraca się równomiernie. Jeśli gnomon nie jest wyrównany z niebiańskimi biegunami, nawet jego cień nie obraca się równomiernie, a linie godzin muszą być odpowiednio skorygowane. Promienie światła, które pasą się na czubku gnomonu, lub które przechodzą przez małą dziurę lub odbijają się od małego lustra, wyznaczają stożek, który jest wyrównany z niebiańskimi biegunami. Odpowiedni punkt świetlny lub koniec cienia, jeśli spadnie na płaską powierzchnię, prześwietli część stożkową, taką jak hiperbola, elipsa lub (na biegunach północnych lub południowych) okrąg. Ta sekcja stożkowa jest przecięciem stożka promieni świetlnych z płaską powierzchnią. Ten stożek i jego stożkowa sekcja zmieniają się wraz z porami roku, ponieważ deklinacja Słońca zmienia się, więc zegary słoneczne, które następują po ruchu takich plamek świetlnych lub cieni, często mają różne linie godzin dla różnych pór roku, jak widać w tarczach pasterskich pierścienie słoneczne i pionowe gnomony, takie jak obeliski. Alternatywnie, zegary słoneczne mogą zmieniać kąt i pozycję gnomonu względem linii godzin, tak jak w tarczy analematycznej lub tarczy Lambert. Ciąg dalszy Rzeźba znaleziona na Grawitacji z epoki brązu na Ukrainie jest najstarszym zegarem tego rodzaju, jaki kiedykolwiek odkryto, wynika z nowego badania. Zegar słoneczny mógł oznaczać ostateczne miejsce spoczynku młodego człowieka poświęconego lub w inny sposób oznaczonego jako posłańca bogów lub przodków, powiedziała badaczka nauk Larisa Vodolazhskaya z Centrum Archeoastronomicznego w Southern Federal University w Rosji. Vodolazhskaya przeanalizował geometrię kamienia wielkości opony i jego rzeźb, potwierdzając, że kamień oznaczałby czas za pomocą układu równoległych linii i eliptycznego wzoru kołowych zagłębień. Eliptyczny wzór sprawia, że ​​rzeźba jest analemmatycznym zegarem słonecznym. Tradycyjny zegar słoneczny wyznacza czas za pomocą gnomonu, stałego pionu, który rzuca cień. Analematyczny zegar słoneczny ma gnomon, który musi poruszać się każdego dnia w roku, aby dostosować się do zmieniającej się pozycji słońca na niebie. Zegary w starożytnych cywilizacjach W Chinach używano także świec i pałeczek kadzideł spalających się w przybliżeniu przewidywalnych prędkościach, aby oszacować upływ czasu. Obraz powyżej starożytnego chińskiego urządzenia w kształcie smoka został skonstruowany z sekwencją dzwonów przywiązanych do poziomo zamontowanego kadzidełka. Kiedy spalone kadzidło paliło się i łamało nici, dzwony spadały w ustalonym odstępie czasu, aby wywołać alarm. Sumerowie używali zegarów słonecznych. Podzielili dzień na 12 części, a każda część miała około 2 godzin. Mierzyli długość cieni, aby określić, ile czasu minęło. Nikt nie jest naprawdę pewien, dlaczego Sumerowie śledzili czas, być może w celach religijnych. Zegary były zależne od pogody, która byłaby bezużyteczna w pochmurny dzień, a cienie zimowe i letnie nie odpowiadałyby oznaczeniom. Aby zegar działał prawidłowo, musiał być prawidłowo ustawiony. Egipcjanie, do 2100 rpne, wymyślili sposób na podzielenie dnia na 24 godziny za pomocą zegarów słonecznych lub zegarów cienia, aby zmierzyć porę dnia. Zegar słoneczny wskazuje porę dnia, umieszczając cień jakiegoś przedmiotu, na który spadają promienie słoneczne. Zegar cienia składa się z prostej podstawy z podniesioną poprzeczką na jednym końcu. Skala z podziałem czasu jest wpisana na podstawie. Zegar ustawiony jest na wschód-zachód i jest odwrócony w południe. Egipcjanie również podzielili dzień na 12 części. Użyli wielkich granitowych kolumn zwanych Igłami Kleopatry, trzech obelisków, aby śledzić okresy czasu. Mieli 12 znaków na ziemi, co stanowiło 12 części dnia. Kiedy słońce dotknęło wierzchołka, powstał cień, a długość i położenie cienia powiedziały Egipcjanom, ile pozostało dnia. Wynaleźli przenośny kawałek nazywany zegarem słonecznym. Zawiera 3 części: okrągłą tarczę, igłę i styl (gnomon), aby utrzymać igłę na miejscu. Igły Cleopatras były nieprzyjemne i niepraktyczne dla przeciętnego człowieka. Merkhet, najstarsze znane narzędzie astronomiczne, był egipskim opracowaniem o wartości około 600 KB. Para merkhetów została użyta do ustalenia linii północ-południe, łącząc je z Gwiazdą Polarną. Następnie można ich użyć do wyznaczenia godzin nocnych, określając, kiedy pewne inne gwiazdy przekroczyły południk. Merkhet, znany jako instrument poznania, był narzędziem obserwacyjnym wykonanym z centralnego żebra liścia palmowego i był podobny do astrolobe. Merkhet został użyty do zrównania fundamentów piramid i świątyń słonecznych z punktami kardynalnymi i zwykle miał rację w mniej niż pół stopnia. Odkrycie wczesnego zegara historycznego datowanego na 6500 lat - AP - 10 kwietnia 2001 r. Wspólna misja archeologiczna Uniwersytetu w Dallas dokonała wielkich odkryć w okolicach Nabty, 100 km na zachód od Abu Simbel. Odkrycia odnoszą się do czasów prehistorycznych, narzędzi, naczyń glinianych i szkieletów. Obszar Nabty jest jednym z najważniejszych obszarów wykopalisk archeologicznych związanych z czasami prehistorycznymi. Mierzy 5000 metrów kwadratowych i obejmuje pozostałości sklepów, studni i domów. Misja znalazła także grobowce, w których w jednym z nich znajdowało się 30 szkieletów i kilka bransoletek wykonanych z zębów zwierząt i wielu naczyń glinianych. Najważniejszy jest to, co jest uważane za pierwszy zegar. Ma kształt koła wykonanego z kamieni o średnicy 4 metrów. W pobliżu środka znajduje się 6 kamieni ułożonych w dwie linie rozciągające się na wschód i zachód. Czas jest mierzony tym zegarem przez cień kamieni w środku, który spada na kamienie koła. Archeolodzy znaleźli masę kamieni umieszczonych w korespondencji z pozycjami gwiazd, aby poznać czasy różnych pór roku, zwłaszcza deszczowych. Znaleźli także grób krowy, który wskazuje na początek kultu krów, zidentyfikowanego później wraz z boginią krowy Hathor. 12-godzinny zegar to konwencja mierząca czas, w której 24 godziny dnia są podzielone na dwa okresy zwane ante meridiem (od południa po łacinie, dosłownie przed południem) i po południu (po południu). Każdy okres składa się z 12 godzin oznaczonych jako 12 (pełniący rolę zerową), 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. Okres m. Rano trwa od północy do południa, podczas gdy godzina p. m. okres trwa od południa do północy. Najczęstszą konwencją jest nadawanie od 12 do północy (na początku dnia) i 12 po południu. do południa, definiując oba pół dnia, aby mieć zamknięte (włącznie) początkowe i otwarte (wyłączne) zakończenie. 12 w południe i 12 północy mogą wyraźniej wyrazić te czasy (z wyjątkiem tego, że na północy trzeba również określić, czy jest północ o tej porze na początku, czy na końcu danego dnia). 12-godzinny zegar pochodzi z Egiptu. Jednak długość ich godzin była zróżnicowana sezonowo, zawsze z 12 godzinami od wschodu do zachodu słońca i 12 godzin od zachodu do wschodu słońca, a godzina rozpoczęcia i zakończenia każdego pół dnia (cztery godziny każdego dnia) była godziną półroczną. Egipski zegar słoneczny do użytku w ciągu dnia i egipski zegar wodny do użytku nocnego znaleziony w grobowcu faraona Amenhotepa I, oba datowane na ok. 1500 pne, podzielił te okresy na 12 godzin każdy. Rzymianie używali również zegara 12-godzinnego: dzień był podzielony na 12 równych godzin (o różnej długości przez cały rok), a noc była podzielona na trzy zegarki. Rzymianie liczyli poranne godziny, początkowo w odwrotnej kolejności. Na przykład 3 godziny lub 3 godziny ante meridiem oznaczały trzy godziny przed południem, w porównaniu do współczesnego znaczenia trzech godzin po północy. Rzymianie podzielili czas na noc i dzień. Według pisarza Pliniusza, zwiastun ogłosił wschodzące słońce. W 30 ° C ukradli Igłę Kleopatry, ale nie byli w stanie się przystosować. Al-Battani zdał sobie sprawę, że gnomon (wskaźnik) musiał wskazywać na Gwiazdę Północną, a długość i rozmiar gnomonu zmieniały się wraz z odległością od równika. W dążeniu do większej dokładności przez cały rok, zegary słoneczne ewoluowały od płaskich poziomych lub pionowych płyt do bardziej wyszukanych form. Jedną z wersji była półkolista tarcza, w kształcie miseczki, ucięta w bryłę kamienia, niosąca centralny pionowy gnomon i opisana setkami linii godzinnych dla różnych pór roku. Hemocykl, który został wynaleziony około 300B. C. usunięto bezużyteczną połowę półkuli, aby uzyskać wygląd półkola wyciętego w krawędzi kwadratu bloku. Do 30B. C. Witruwiusz mógł opisać 13 różnych stylów zegarów używanych w Grecji, Azji Mniejszej i Włoszech. Zegar wodny Zegary wodne należały do ​​najwcześniejszych chronometrażystów, które nie zależały od obserwacji ciał niebieskich. Zegary wodne były używane w starożytnym Babilonie, Mezopotami, Chinach, Korei, Egipcie, Grecji, Indiach, Arabii, muzułmanach i cywilizacjach. Jeden z najstarszych zegarów wodnych znaleziono w grobowcu Amenhotepa I, pochowany około 1500 r. Później nazwano je klepsydrami (złodziejami wody) przez Greków, którzy zaczęli używać ich około 325 pne. Były to kamienne naczynia ze spadzistymi bokami, które pozwalały na skapywanie wody z niemal stałą prędkością z małego otworu w pobliżu dna. Inne egipskie klepsydry były cylindrycznymi lub miskowatymi pojemnikami zaprojektowanymi do powolnego napełniania wodą napływającą ze stałą prędkością. Oznaczenia na powierzchniach wewnętrznych mierzyły upływ godzin, gdy osiągał je poziom wody. Te zegary były używane do określania godzin w nocy, ale mogły być również używane w świetle dziennym. Inna wersja składała się z metalowej misy z dziurką w dnie, gdy została umieszczona w pojemniku z wodą, w której miska wypełni się i zatonie w określonym czasie. Te były nadal używane w Afryce Północnej w tym stuleciu. Potrzeba śledzenia godzin nocnych doprowadziła do wynalezienia zegara wodnego przez 1500 pne, Egipcjan. Ten zegar wykorzystuje ciągłe ściekanie wody z naczynia do napędzania urządzenia mechanicznego, które informuje czas. Zasadniczo było to wiadro wody z dziurą w dnie. Zegar wodny pokazywał upływ czasu, ale nie utrzymywał dokładnej godziny w ciągu dnia. Egipcjanie byli ludźmi, którzy najprawdopodobniej je wymyślili, ale Grecy mieli najbardziej zaawansowanych. Historyk Witruwiusz poinformował, że starożytni Egipcjanie używali klepsydry, mechanizmu czasu wykorzystującego płynącą wodę. Herodot wspomniał o starożytnym egipskim urządzeniu do przechowywania czasu opartym na rtęci. Do 9. wieku AD został opracowany mechaniczny chronometrażysta, któremu brakowało tylko mechanizmu wychwytującego. W 250 roku pne Archimedes zbudował bardziej rozbudowany zegar wodny, dodał koła zębate i pokazał krążące wokół siebie planety i księżyc. Aby zegar wodny działał prawidłowo, ktoś musiał mieć go na oku, aby upewnić się, że w misce nie ma kamyków, które mogłyby wydłużyć czas rozmów. Zegary te nigdy nie były dokładne, każdy zegar miał swoje własne tempo. I nie można ich było używać w zimie. Zegary te były używane przez prawie 3000 lat i stawały się coraz bardziej wyrafinowane. Zegary wodne zostały zaprojektowane z dzwoneczkami, ruchomymi lalkami i mechanicznymi śpiewami ptaków. Bardziej rozbudowane i imponujące zmechanizowane zegary wodne powstały między 100 ° C. i 500 A. D. przez greckich i rzymskich horologów i astronomów. Dodatkowa złożoność miała na celu uczynienie przepływu bardziej stałym poprzez regulację ciśnienia i dostarczanie bardziej wyrazistych pokazów upływu czasu. Niektóre zegary wody dzwoniły w dzwony i gongi, inne otwierały drzwi i okna, by pokazywać małe postacie ludzi, poruszały wskaźniki, tarcze i astrologiczne modele wszechświata. Grecki astronom, Andronikos, nadzorował budowę Wieży Wiatrów w Atenach w I wieku p. n.e. Ta ośmiokątna struktura pokazała uczonym i kupującym na rynku zarówno zegary słoneczne, jak i mechaniczne wskaźniki godzinowe. Zawierał on 24-godzinną zmechanizowaną klepsydrę i wskaźniki dla ośmiu wiatrów, z których pochodzi nazwa wieży, a także pokazywał pory roku i astrologiczne daty i okresy. Rzymianie opracowali także zmechanizowane klepsydry, choć ich złożoność osiągnęła niewielki postęp w porównaniu z prostszymi metodami określania upływu czasu. Na Dalekim Wschodzie zmechanizowany zegar astronomicznoastrologiczny rozwijał się od 200 do 1300 A. Kowdydry chińskie z III w. Napędzały różne mechanizmy ilustrujące zjawiska astronomiczne. Jedna z najbardziej rozbudowanych wież zegarowych została zbudowana przez Su Sunga i jego współpracowników w 1088 r. Mechanizm Su Sungs obejmował napędzany wodą spływ wymyślony około 725 rne Wieża zegarowa Su Sung, wysoka na ponad 30 stóp, posiadała brązową, napędzaną siłą kulę armilarną do obserwacji, automatycznie obracającego się globu niebieskiego i pięciu paneli przednich z drzwiami, które pozwalały na oglądanie zmieniających się manekinów, które dzwoniły dzwonkami lub gongami, i trzymały tabliczki wskazujące godzinę lub inne szczególne pory dnia. Wczesne zegary mechaniczne Pierwszy używany zegar przyciągał ciężary, które poruszały zębatkami, które poruszały rękami zegara. Problem z tym urządzeniem polegał na tym, że ktoś musiał ciągle resetować ciężary. Zegary z XIV wieku pokazują cztery kluczowe elementy wspólne dla wszystkich zegarów w kolejnych stuleciach, przynajmniej do epoki cyfrowej: moc dostarczana przez spadającą wagę, później przez zwiniętą sprężynę wychodzącą, okresowe powtarzalne działanie, które pozwala władzy uciekać w małych seriach, zamiast odprowadzać od razu cały pociąg, zestaw zazębiających się kół zębatych, które kontrolują prędkość obrotów kół połączonych między zasilaczem a wskaźnikami wskaźników, takimi jak tarcze, dłonie i dzwony Brak zegarów przetrwać ze średniowiecznej Europy, ale różne wzmianki w zapisach kościelnych ujawniają niektóre z wczesnej historii zegara. Średniowieczne instytucje religijne wymagały zegarów do mierzenia i wskazywania upływu czasu, ponieważ przez wiele stuleci codzienna modlitwa i harmonogram pracy musiał być ściśle regulowany. Dokonano tego za pomocą różnych typów urządzeń do określania i nagrywania czasu, takich jak zegary wodne, zegary słoneczne i oznaczone świece, prawdopodobnie używane w połączeniu. Ważne czasy i czasy były transmitowane przez dzwony, szczebel ręcznie lub za pomocą jakiegoś urządzenia mechanicznego, takiego jak spadający ciężar lub obracający się ubijak. Słowo horologia (z greckiej hory, godziny i legeina, by opowiadać) zostało użyte do opisania wszystkich tych urządzeń, ale użycie tego słowa (wciąż używane w kilku językach romańskich) dla wszystkich chronometrażystów skrywa nam prawdziwą naturę mechanizmów . Na przykład, jest zapis, że w 1176 Sens Cathedral zainstalował horolog, ale używany mechanizm nie jest znany. W 1198 r., Podczas pożaru w opactwie St Edmundsbury (obecnie Bury St Edmunds) mnisi pobiegli do zegara, by pobrać wodę, wskazując, że ich zegar wodny miał zbiornik wystarczająco duży, aby pomóc ugasić okazjonalny ogień. Te wczesne zegary mogą nie użyłem rąk lub tarcz, ale poinformowałem czas sygnałami dźwiękowymi. Słowo zegar (od łacińskiego słowa na dzwon), które stopniowo zastępuje horologe sugeruje, że to dźwięk dzwonów charakteryzował również prototypowe zegary mechaniczne, które pojawiły się w XIII wieku. Pomiędzy 1280 a 1320 r. Odnotowano wzrost liczby odniesień do zegarów i horologów w kościelnych rejestrach, co prawdopodobnie wskazuje, że opracowano nowy typ mechanizmu zegarowego. Istniejące mechanizmy zegarowe, które wykorzystywały moc wody, były przystosowane do odbierania siły napędowej od spadających ciężarów. Ta moc była kontrolowana przez pewną formę mechanizmu oscylującego, prawdopodobnie pochodzącego z istniejących dzwonków lub urządzeń alarmowych. To kontrolowane uwalnianie mocy - wychodzenie - wyznacza początek prawdziwego zegara mechanicznego. Te mechaniczne zegary były przeznaczone do dwóch głównych celów: do sygnalizacji i powiadamiania (na przykład do czasu usług i wydarzeń publicznych) oraz do modelowania układu słonecznego. Ten pierwszy cel ma charakter administracyjny, ten drugi powstaje naturalnie ze względu na zainteresowanie naukowe astronomią, nauką, astrologią i tym, jak podmioty te zintegrowały się z filozofią religijną tamtych czasów. Astrolabium było używane zarówno przez astronomów, jak i astrologów, i naturalne było zastosowanie napędu obrotowego do obracającej się płytki, aby wytworzyć działający model układu słonecznego. Proste zegary przeznaczone głównie do powiadamiania zostały zainstalowane w wieżach i nie zawsze wymagały tarcz lub rąk. Zapowiedzieli kanoniczne godziny lub przerwy między ustalonymi czasami modlitwy. Godziny kanoniczne różniły się długością wraz z przesunięciem wschodu i zachodu słońca. Bardziej wyrafinowane zegary astronomiczne miały ruchome tarcze lub dłonie i pokazywałyby czas w różnych systemach czasu, w tym włoskich godzinach, godzinach kanonicznych i czasie mierzonym przez astronomów w tym czasie. Oba style zegara zaczęły nabywać ekstrawaganckie funkcje, takie jak automaty. W 1283 roku zainstalowano duży zegar w Dunstable Priory, jego lokalizacja nad ekranem roodowym sugeruje, że nie był to zegar wodny. W 1292 r. Katedra w Canterbury zainstalowała wielki horloge. W ciągu najbliższych 30 lat istnieją krótkie wzmianki o zegarach w wielu instytucjach kościelnych w Anglii, Włoszech i Francji. W 1322 roku w Norwich zainstalowano nowy zegar, który był drogim zamiennikiem wcześniejszego zegara zainstalowanego w 1273 roku. Miał on dużą (2 metry) tarczę astronomiczną z automatami i dzwonami. Koszt instalacji obejmował zatrudnienie dwóch techników w pełnym wymiarze godzin na dwa lata. Pierwszy znaczący postęp w konstrukcji zegara nastąpił w Europie w XIV wieku. Stwierdzono, że prędkość spadającej masy można kontrolować za pomocą oscylującego drążka poziomego przymocowanego do wrzeciona pionowego z dwoma występami na nim, które działały jak wypady (klify przypominające grzbiety). Kiedy wypukłości zazębiły się z zębem koła zębatego napędzanego ciężarem, chwilowo zatrzymały obrotowe koło i ciężar. Ten najstarszy typ zegarów mechanicznych nadal można zobaczyć we Francji i Anglii. Katedra w Strasburgu była pierwszą budowaną wieżą zegarową (1352-54) i nadal działa do dzisiaj. Wraz z rozwojem Europy każde miasto musiało znaleźć sposób na określenie czasu, w którym nacisk położono na wydajność i pracę. Pod koniec XIV wieku wiosna zaczęła zastępować ciężar w niektórych zegarach. Ten postęp pozwalał na zegary, które można było przenosić. Jednym problemem z zegarem sprężynowym jest to, że mechanizm wychwytowy musi zawsze działać ze stałą siłą. Problem polegał na tym, że gdy wiosna się rozwinęła, straciła moc. Aby rozwiązać ten problem, wprowadzono układanie stosu. Jest to dodatkowe źródło, które działa przeciwko ruchowi, gdy zegarek jest całkowicie zraniony. Zegary sterowane sprężyną zostały opracowane w XV wieku, co dało zegarmistrzom wiele nowych problemów do rozwiązania, na przykład, jak zrekompensować zmieniającą się moc dostarczaną w miarę rozwijania się wiosny. Pierwszy zapis minutowej ręki na zegarze to 1475 r. W manuskrypcie brata Pawła Almanus. W roku 1504 pierwszy przenośny zegarek został wynaleziony w Norymberdze w Niemczech przez Petera Henleina. Wymiana ciężkich dysków pozwoliła na mniejsze (i przenośne) zegary i zegarki. Chociaż zwolniły się, gdy motocykl się rozwinął, były popularne wśród bogatych osób ze względu na ich rozmiar oraz fakt, że można je umieścić na półce lub stole zamiast wieszać ze ściany. Te postępy w projektowaniu były prekursorami naprawdę dokładnego pomiaru czasu. W 1577 r. Minutnik został wymyślony przez Josta Burgi dla Tycho Brahe był astronomem, który potrzebował dokładnych zegarów do śledzenia gwiazd. W XV i XVI wieku kwitła zegarmistrzostwo, szczególnie w metalurgicznych miastach Norymbergi i Augsburga, a we Francji w Blois. Niektóre z bardziej podstawowych zegarów stołowych mają tylko jedną wskazówkę czasową, a tarcza między znacznikami godzinowymi jest podzielona na cztery równe części, dzięki czemu zegary są odczytywane z dokładnością do 15 minut. Inne zegary były wystawami rzemiosła i umiejętności, zawierającymi wskaźniki astronomiczne i ruchy muzyczne. Przeciągnięcie po krzyżu zostało opracowane w 1585 r. Przez Jobsta Burgi, który również opracował remontoire. Dokładne zegary w Burgis pomogły Tycho Brahe i Johannesowi Keplerowi obserwować wydarzenia astronomiczne z dużo większą precyzją niż wcześniej. Pierwsza rejestracja drugiej ręki na zegarze to około 1560, na zegarze teraz w kolekcji Fremersdorf. However, this clock could not have been accurate, and the second hand was probably for indicating that the clock was working. The next development in accuracy occurred after 1657 with the invention of the pendulum clock. By 1656, the pendulum was incorporated into clocks, which lead to better paced and more accurate clocks. Although fairly accurate, clocks accuracy was dramatically improved by the introduction of the pendulum. Galileo had the idea to use a swinging bob to propel the motion of a time telling device earlier in the 17th century. Although Galileo Galilei, sometimes credited with inventing the pendulum, studied its motion as early as 1582, Galileos design for a clock was not built before his death. Christiaan Huygens pendulum clock was regulated by a mechanism with a natural period of oscillation. Huygens pendulum clock had an error of less than 1 minute a day, the first time such accuracy had been achieved. His later refinements reduced his clocks errors to less than 10 seconds a day. Around 1675 Huygens developed the balance wheel and spring assembly, still found in some of todays wrist watches. This improvement allowed 17th century watches to keep time to 10 minutes a day. And in London in 1671 William Clement began building clocks with the new anchor or recoil escapement, a substantial improvement over the verge because it interferes less with the motion of the pendulum. In 1670, the English clockmaker William Clement created the anchor escapement, an improvement over Huygens crown escapement. Within just one generation, minute hands and then second hands were added. A major stimulus to improving the accuracy and reliability of clocks was the importance of precise time-keeping for navigation. The position of a ship at sea could be determined with reasonable accuracy if a navigator could refer to a clock that lost or gained less than about 10 seconds per day. Many European governments offered a large prize for anyone that could determine longitude accurately. Christiaan Huygens, however, is usually credited as the inventor. He determined the mathematical formula that related pendulum length to time (99.38 cm or 39.13 inches for the one second movement) and had the first pendulum-driven clock made. The pendulums swinging ensures that the protrusions move the gears wheels tooth by tooth while the motion of the protrusions keeps the pendulum moving. It was improved further by the Englishmen Robert Hooke who invented the anchor or recoil escapement. During the 16th and 17th centuries the need for accurate clocks while sailing across the oceans arose. While springs made clocks portable, they were not accurate for long periods. Hooke realized that a spring would not be affected by the ships motion as a pendulum would, but the available mainspring devices were not accurate enough for long periods of time until 1675, when the balance wheel, a very thin spiral hairspring (separate from the mainspring) whose inner end was secured to the spindle of a rotatable balance and whose outer end was fixed to the case of the timepiece. The spring stored or released energy during the rotation of the balance. John Harrisons chronometer no. 4, was in error by only 54 seconds after a sea voyage of 156 days. The balance wheel, hairspring, and mainspring, together with the anchor escapement, or improved escapements, still make up the basics of even todays modern watches. Introduction of jewels as bearings have further improved on this basic system. This improved the functioning of the gear train. In fact, this method is still used today. The greatest benefit of this method was that it allowed for very long pendulums with a swing of one second. The out growth of this invention was the walled pendulum clock where the weights and pendulum are completely enclosed in a case. Of course, most people are very familiar with these clocks with the most common being the Grandfather Clock. The reward was eventually claimed in 1761 by John Harrison, who dedicated his life to improving the accuracy of his clocks. His H5 clock is reported to have lost less than 5 seconds over 10 days. The excitement over the pendulum clock had attracted the attention of designers resulting in a proliferation of clock forms. Notably, the longcase clock (also known as the grandfather clock) was created to house the pendulum and works. The English clockmaker William Clement is also credited with developing this form in 1670 or 1671. It was also at this time that clock cases began to be made of wood and clock faces to utilize enamel as well as hand-painted ceramics. In 1721 George Graham improved the pendulum clocks accuracy to 1 second a day by compensating for changes in the pendulums length due to temperature variations. John Harrison, a carpenter and self-taught clock-maker, refined Grahams temperature compensation techniques and added new methods of reducing friction. By 1761 he had built a marine chronometer with a spring and balance wheel escapement that won the British governments 1714 prize (of over 2,000,000 in todays currency) offered for a means of determining longitude to within one-half degree after a voyage to the West Indies. It kept time on board a rolling ship to about one-fifth of a second a day, nearly as well as a pendulum clock could do on land, and 10 times better than required. On November 17, 1797, Eli Terry received his first patent for a clock. Terry is known as the founder of the American clock-making industry. Alexander Bain, Scottish clockmaker, patented the electric clock in 1840. The electric clocks mainspring is wound either with an electric motor or with an electro-magnet and armature. In 1841, he first patented the electromagnetic pendulum. Over the next century refinements led in 1889 to Siegmund Rieflers clock with a nearly free pendulum, which attained an accuracy of a hundredth of a second a day and became the standard in many astronomical observatories. A true free-pendulum principle was introduced by R. J. Rudd about 1898, stimulating development of several free-pendulum clocks. One of the most famous, the W. H. Shortt clock, was demonstrated in 1921. The Shortt clock almost immediately replaced Rieflers clock as a supreme timekeeper in many observatories. This clock consists of two pendulums, one a slave and the other a master. The slave pendulum gives the master pendulum the gentle pushes needed to maintain its motion, and also drives the clocks hands. This allows the master pendulum to remain free from mechanical tasks that would disturb its regularity. Watches run by small batteries were introduced in the 1950s. The balance of such an electric watch is kept in motion electromagnetically by a coil that is energized by an electronic circuit. The development of electronics in the twentieth century led to clocks with no clockwork parts at all. Time in these cases is measured in several ways, such as by the vibration of a tuning fork, the behavior of quartz crystals, the decay of radioactive elements or resonance of polycarbonates. Even mechanical clocks have since come to be largely powered by batteries, removing the need for winding. Types of Clocks Wikipedia Analog, Digital, Auditory, Quartz, Binary, Astronomical, Cartel, Cuckoo, Chiming, Floral, Other Clocks in the News. Why Pendulum Clocks Mysteriously Sync Up Live Science - July 24, 2018 The 350-year-old mystery of why pendulum clocks hanging from the same wall synchronize over time may finally be solved, scientists say. In 1665, Dutch physicist Christiaan Huygens, inventor of the pendulum clock, was lying in bed with a minor illness and watching two of his clocks hanging on a wall, said Henrique Oliveira, a mathematician at the University of Lisbon and co-author of a new study detailing the findings. Huygens noticed something odd: No matter how the pendulums on these clocks began, within about a half-hour, they ended up swinging in exactly the opposite direction from each other. The cause of this effect - what Huygens called an odd kind of sympathy - remained a mystery for centuries. But recently, scientists analyzing two pendulum clocks hanging from the same beam found that the clocks could influence each other through small forces exerted on the supporting beam. However, nobody tested properly the idea of clocks hanging on the same wall. Eternal Clock Could Keep Time After Universe Dies Live Science - September 26, 2017 The idea for an eternal clock that would continue to keep time even after the universe ceased to exist has intrigued physicists. However, no one has figured out how one might be built, until now. Researchers have now proposed an experimental design for a space-time crystal that would be able to keep time forever. This four-dimensional crystal would be similar to conventional 3D crystals, which are structures, like snowflakes and diamonds, whose atoms are arranged in repeating patterns. Whereas a diamond has a periodic structure in three dimensions, the space-time crystal would be periodic in time as well as space. The idea of a 4D space-time crystal was first proposed earlier this year by MIT physicist Frank Wilczek, though the concept was purely theoretical. Now a team of researchers led by Xiang Zhang of Californias Lawrence Berkeley National Laboratory has conceived of how to make one a reality. New fix for cosmic clocks could help uncover ripples in space-time PhysOrg - June 25, 2017 An international team of scientists including University of British Columbia astronomer Ingrid Stairs has discovered a promising way to fine-tune pulsars into the best precision time-pieces in the Universe. Quantum Logic Clock Based on Aluminum Ion is Now Worlds Most Precise Clock PhysOrg - February 4, 2017 Physicists at the National Institute of Standards and Technology have built an enhanced version of an experimental atomic clock based on a single aluminum atom that is now the worlds most precise clock, more than twice as precise as the previous pacesetter based on a mercury atom. Most Accurate Clock Ever: Crystal Of Light Clock Science Daily - February 18, 2008 A next-generation atomic clock that tops previous records for accuracy in clocks based on neutral atoms has been demonstrated by physicists at JILA, a joint institute of the Commerce Departments National Institute of Standards and Technology (NIST) and the University of Colorado at Boulder. The new clock, based on thousands of strontium atoms trapped in grids of laser light, surpasses the accuracy of the current U. S. time standard based on a fountain of cesium atoms. Atomic Time Lords: Atomic ticker clocks up 50 years BBC - June 2, 2005 The time-keeping device that governs all aspects of our lives, the atomic clock, is celebrating its 50th year. The first atomic clock, which uses the resonance frequencies of atoms to keep extremely precise time, was born at the UKs National Physical Laboratory. Atomic clocks form the standard for Coordinated Universal Time (UTC), which governs legal time-keeping globally. The clocks are vital for rafts of technologies, such as global satellite navigation, and TV signal timings. The Colonization of Space Reproduced with permission from Physics Today . 27(9):32-40 (September, 1974). copy 1974, American Institute of Physics. The late Gerard K. ONeill was professor of physics at Princeton University. Careful engineering and cost analysis shows we can build pleasant, self-sufficient dwelling places in space within the next two decades, solving many of Earths problems. New ideas are controversial when they challenge orthodoxy, but orthodoxy changes with time, often surprisingly fast. It is orthodox, for example, to believe that Earth is the only practical habitat for Man, and that the human race is close to its ultimate size limits. But I believe we have now reached the point where we can, if we so choose, build new habitats far more comfortable, productive and attractive than is most of Earth. Although thoughts about migration into space are as old as science fiction, the technical basis for serious calculation did not exist until the late 1960s. In addition, a mental quothangupquot 8212 the fixed idea of planets as colony sites 8212 appears to have trapped nearly everyone who has considered the problem, including, curiously enough, almost all science-fiction writers. In recent months I learned that the space pioneer Konstantin Tsiolkowsky, in his dreams of the future, was one of the first to escape that hangup. By chance, and initially almost as a joke, I began some calculations on the problem in 1969, at first as an exercise for the most ambitious students in an introductory physics course. As sometimes happens in the hard sciences, what began as a joke had to be taken more seriously when the numbers began to come out right. There followed several years of frustrating attempts to get these studies published. Friends advised that I take my ideas quotto the peoplequot in the form of physics lectures at universities. The positive response (especially from students) encouraged me to dig harder for the answers to questions about meteoroid damage, agricultural productivity, materials sources, economics and other topics. The results of that study indicate that we can colonize space, and do so without robbing or harming anyone and without polluting anything. if work is begun soon, nearly all our industrial activity could be moved away from Earths fragile biosphere within less than a century from now. the technical imperatives of this kind of migration of people and industry into space are likely to encourage self-sufficiency, small-scale governmental units, cultural diversity and a high degree of independence. the ultimate size limit for the human race on the newly available frontier is at least 20,000 times its present value. How can colonization take place It is possible even with existing technology, if done in the most efficient ways. New methods are needed, but none goes beyond the range of present-day knowledge. The challenge is to bring the goal of space colonization into economic feasibility now, and the key is to treat the region beyond Earth not as a void but as a culture medium, rich in matter and energy. To live normally, people need energy, air, water, land and gravity. In space, solar energy is dependable and convenient to use the Moon and asteroid belt can supply the needed materials, and rotational acceleration can substitute for Earths gravity. Space exploration so far, like Antarctic exploration before it, has consisted of short-term scientific expeditions, wholly dependent for survival on supplies brought from home. If, in contrast, we use the matter and energy available in space to colonize and build, we can achieve great productivity of food and material goods. Then, in a time short enough to be useful, the exponential growth of colonies can reach the point at which the colonies can be of great benefit to the entire human race. To show that we are technically able to begin such a development now, this discussion will be limited to the technology of the 1970s, assuming only those structural materials that already exist. Within a development that may span 100 years, this assumption is unrealistically conservative. We shall look at the individual space communities 8212 their structure and appearance and the activities possible for their inhabitants, their relation to the space around them, sources of food, travel between communities as well as to Earth, the economics of the colonies and plans for their growth. As is usual in physics, it is valuable to consider limiting cases for this study, the limits are an eventual full-size space community on a scale established by the strength of materials, and a first model, for which cost estimates can reasonably be made. The goals of the proposal will be clearer if we first discuss the large community. A cylindrical habitat The geometry of each space community is fairly closely defined if all of the following conditions are required: normal gravity, normal day and night cycle, natural sunlight, an earthlike appearence, efficient use of solar power and of materials. The most effective geometry satisfying all of these conditions appears to be a pair of cylinders. The economics of efficient use of materials tends to limit their size to about four miles in diameter, and perhaps about 16 miles in length. (See figure 1.) In these cylinder pairs, the entire land area is devoted to living space, parkland and forest, with lakes, rivers, grass, trees, animals and birds, an environment like most attractive parts of Earth agriculture is carried on elsewhere. The circumference is divided into alternating strips of land area quotvalleysquot) and window area (quotsolarsquot). The rotation period is two minutes, and the cylinder axes are always pointed toward the Sun. Figure 1. Section of a space-community main cylinder (top). The circumference is divided into alternating strips of land area (valleys) and window area (solars). Although the space-community valleys offer new landscaping opportunities and architectural possibilities, it is reassuring to note that certain Earth features can be recreated: the side view of a cylinder end cap (bottom) includes a mountain profile taken from an aerial photograph of a section of the Grand Teton range in Wyoming. Because the Moon is a rich source both of titanium and of aluminum, it is likely that these metals will be used extensively in the colonies. For conservatism, though, the calculation of the cylinder structure has been based on the use of steel cables, to form quotlongeronsquot (longitudinal members carrying the atmospheric forces on the end caps) and circumferential bands (carrying the atmospheric force and the spin-induced weights of the ground, of the longerons and of themselves). For details of this calculation and the assumptions it includes, see the box below. The steel cables are bunched to form a coarse mesh in the window areas. The bands there subtend a visual angle of 2.3 x10 -4 radians, about equal to the diffraction limit for the sunlight-adapted human eye, and so are nearly invisible. The windows themselves are of glass or plastic, subdivided into small panels. For the structure, steel cables are assumed to be formed into longerons (average thickness Deltar L ) and circular bands (average thickness Deltar B ). The value of Deltar L required is where R is the cylinder radius, rho o the atmospheric pressure and T the tension. For land density rho L and depth x L . and bands of density rho F . the total equivalent internal pressure p T is For an average soil depth of 150 cm, with an average density of 1.5 gm per cc, To arrive at a conservative value for T . we note that half a century ago, the working stress for suspension-bridge cables was 70,000 to 80,000 pounds per square inch ref 1 . At that time, D. B. Steinman ref 1 argued for the use of stresses over 100,000 psi. If we use 1920s steels, hardened to bring the yield point to 90 of the ultimate strength, and work at 75 of the yield point, the working stress can be 152,000 psi. If we take T as 150,000 psi and R as 3200 meters, the averaged surface mass density is 7.5 tons per square meter. In the window (solar) areas, the longerons can be 0.8-meter cables in stacks of four at 14-meter intervals. The bands can be in the same arrangement, but with a 1.5-meter diameter, and the mesh transparency will then be 84. Considerably larger values of R would result from the extensive use of titanium in the structure, together with a thinner layer of earth. There is no sharp upper limit on the size of a space-community cylinder with increasing size, though, a larger fraction of the total mass is in the form of supporting cables. The figure 3200 meters for radius R is somewhat arbitrary. Economy would favor a smaller size use of high-strength materials, or a strong desire for an even more earthlike environment, would favor a larger. Independent of size, the apparent gravity is earth-normal, and the air composition as well as the atmospheric pressure are those of sea level on Earth. For R equal to 3200 meters, the atmospheric depth is that of an Earth location at 3300 meters above sea level, an altitude where the sky is blue and the climate habitable: At any radius r within the cylinder we have The length of a day in each community is controlled by opening and closing the main mirrors that rotate with the cylinders. The length of day then sets the average temperature and seasonal variation within the cylinder. Each cylinder can be thought of as a heat sink equivalent to 3 x10 8 tons of water for complete heat exchange, the warnup rate in full daylight would be about 0.7 deg C per hour. As on Earth, the true warmup rate is higher because the ground more than a few centimeters below the surface does not follow the diurnal variation. Bird and animal species that are endangered on Earth by agricultural and industrial chemical residues may find havens for growth in the space colonies, where insecticides are unnecessary, agricultural areas are physically separate from living areas, and industry has unlimited energy for recycling. As we can see in figure 1, it is possible to recreate certain Earth features: the mountain profile is taken from an arieal photograph of a section of the Grand Teton range in Wyoming. The calculated cloud base heights as seen in the figure are typical of summer weather on Earth: For a dry adiabatic lapse rate of 3.1 deg per 300 meters and a dew-point lapse rate of 0.56 deg per 300 meters, relative humidity and a temperature range between zero and 32degC, the cloud base heights range between 1100 and 1400 meters. The agricultural areas are separate from the living areas, and each one has the best climate for the particular crop it is to grow. Gravity, atmosphere and insolation are earthlike in most agricultural cylinders, but there is no attempt there to simulate an earthlike appearence. Selected seeds in a sterile, isolated environment initiate growth, so that no insecticides or pesticides are needed. (The evolution time for infectious organism is long, and resterilization of a contaminated agricultural cylinder by heating would not be difficult.) All food can be fresh, because it is grown only 20 miles from the point of use. The agricultural cylinders can be evenly distributed in seasonal phase, so that at any given time several of them are at the right month for harvesting any desired crop. Figure 2 shows side and end views of a space community as a complete ecosystem. The main mirrors are made of aluminum foil and are planar. Moving these mirrors varies the angle at which sunlight hits the valleys (controlling the diurnal cycle), and the Sun appears motionless in the sky, as it does on Earth. The solar power stations, which consist of paraboloidal mirrors, boiler tubes and conventional steam-turbine electric generators, can provide the community with sufficient power, easily up to ten times the power per person now used (10 kw) in highly industrialized regions ref 2 . For such energy-rich conditions (120 kw per person) the power needed for a cylinder housing 100,000 people is 12,000 megawatts: The solar power incident on a cylinder end cap is 36,000 megawatts, adequate if the thermal efficiency is 33. Extra power plants near the agricultural ring would be needed for higher population density. Waste heat is sent into space by infrared radiators of low directionality. Figure 2. Space community as a whole is seen in side (top) and end (bottom) views For the end view, 37 of the 72 agricultural cylinders in a ring are shown the ring does not rotate as a whole. Note the lines of symmetry in both sections of the figure. The communities are protected from cosmic rays by the depth of the atmosphere and by the land and steel supporting structure, the bands and longerons being distributed where visual transparency is unnecessary. Meteoroid damage should not be a serious danger. Most meteoroids are of cometary rather than asteroidal origin and are dust conglomerates, possibly bound by frozen gases ref 3 a typical meteoroid is more like a snowball than like a rock. Spacecraft sensors have collected abundant and consistent data on meteoroids in the range 10 -6 to 1 gram, and the Apollo lunar seismic network is believed to have 100 detection efficiency for meteoroids ref 4 above 10 kg: Data from these sources are consistent with a single distribution law. The Prairie Network sky-camera data ref 5 , after substantial correction for assumed luminous efficiency, agree with data from the National Aeronautics and Space Administration for 10-gm meteoroids. The spacecraft and seismic data indicate a mean interval of about one-million years for a strike by a heavy (one ton) meteoroid on a space community of cross section 1000 square kilometers. Even such a strike should produce only local damage if the structure is well designed. For 100-gram meteoroids, the mean interval for a strike is about three years. From the combined viewpoints of frequency and of momentum carried, the size range from one to ten grams may need the most care in window design and repair methods. For total breakage of one window panel, Daniel Villani at Princeton has calculated a leakdown time of about 300 years. Meteoroid-damage control is, then, a matter of sensing and of regular minor repair rather than of sudden emergencies. Axial rotation and transport A key element in the design of the space colony is the coupling of two cylinders by a tension cable and a compression tower to form a system that has zero axial angular momentum and is therefore able to maintain its axis pointed toward the Sun without the use of thrusters. The force and torque diagram for this arrangement is seen in figure 3. To accelerate the cylinders up to the required rotational speed, static torque is transmitted through the compression framework that joins the two cylinders of a pair. For a spin-up time of three years, a constant 560,000 horsepower is needed this is 3 of the generator capacity of a cylinder. After spinup, the same motors can provide maintenance power for frictional losses and for attitude control about the spin axis. Each cylinders angular momentum is 1.5 x10 18 kg 2 rad per sec the torque needed to precess this angular momentum once each year is 3 x10 11 newton meters, corresponding to a constant force of 1200 tons on a 26-km lever arm. Figure 3. Force and torque diagram for a cylinder. Nondissipative static forces are used to precess spin angular momenta, so that cylinder axes always point toward the Sun. The phase difference of seasons between the two cylinders permits quotseasonal counterpoint, quot midsummer in one cylinder during midwinter in the other. Travel between the two requires no power and only nine minutes of time. They are only 90 km apart, and engineless vehicles can unlock from the outer surface of one cylinder at a preset time, move in free flight with the tangential velocity (180 meters per sec or 400 miles per hour) and lock on to the other cylinder at zero relative velocity. Travel between communities can also be carried out with simple engineless vehicles, accelerated in a computed direction by a stationary cable-pulling electric motor and decelerated by an arresting cable at the destination. The quotcable-carquot vehicles for such free flight need no fuel, no complex maintenance nor a highly trained crew, and should be inexpensive. Vehicle speeds permit travel among a total population larger than that of Earth within flight times of seven hours. (I have here assumed communities spaced at 200-km intervals, so that the maximum dimension of a planar cluster housing 4 billion people is 29,000 km. For a vehicle with acceleration 1g and the required travel time of seven hours, the acceleration length is 66 km.) With no need for aerodynamic design, the vehicles can be far more roomy and comfortable than the typical earthbound commercial jet. Life in the colonies The key statements so far have been based on known facts, on calculations that can be checked and on technology whose costs can be estimated realistically. The discussion, however, would be sterile without some speculations that must, of course, be consistent with the known facts. With an abundance of food and clean electrical energy, controlled climates and temperate weather, living conditions in the colonies should be much more pleasant than in most places on Earth. For the 20-mile distances of the cylinder interiors, bicycles and lowspeed electric vehicles are adequate. Fuel-burning cars, powered aircraft and combustion heating are not needed therefore, no smog. For external travel, the simplicity of engineless, pilotless vehicles probably means that individuals and families will be easily able to afford private space vehicles for low-cost travel to far distant communities with diverse cultures and languages. The quotrecreational vehiclesquot of the colonial age are therefore likely to be simple spacecraft, consisting of well furnished pressure shells with little complexity beyond an oxygen supply and with much the same arrangement of kitchen facilities and living space as are found today in our travelling homes. All Earth sports, as well as new ones, are possible in the communities. Skiing, sailing, mountain climbing (with the gravity decreasing linearly as the altitude increases) and soaring are examples. As an enthusiastic glider pilot, I have checked the question of thermal scales: The soaring pilots of the colonial age should find sufficient atmospheric instability to provide them with lift. At high altitudes, man-powered flight 8212 a nearly impossible dream on Earth 8212 becomes easy. A special, slowly rotating agricultural cylinder with water and fish can have gravity 10 -2 or 10 -3 times that on Earth for skin diving free of pressure-equalization problems. Noisy or polluting sports, such as auto racing, can easily be carried out in one of the cylinders of the external ring. The self-sufficiency of space communities probably has a strong effect on government. A community of 200,000 people, eager to preserve its own culture and language, can even choose to remain largely isolated. Free, diverse social experimentation could thrive in such a protected, self-sufficient environment. If we drop our limitation to present technology, the size of a community could be larger. One foreseeable development is the use of near-frictionless (for example, magnetic) bearings between a rotating cylinder and its supporting structure, which need not be spun. For eight tons per square meter of surface density and a tensile strength of 300,000 psi, R would be 16 km, the total area would 50,000 km 2. and the population would be between five million (low density) and 700 million (the ecological limit, the maximum population that can be supported). In Table 1 we see my estimate of the earliest possible schedule for space colonization, beginning with a model community in the late 1980s. From about the year 2017, I assume a doubling time of six years for the colonies that is, the workforce of a quotparentquot colony could build a quotdaughterquot colony within that time. In making these estimates I have calculated that the first model community would require a construction effort of 42 tons per man-year, comparable to the effort for large-scale bridge building on Earth. Full-size communities at high population density require 50 tons per man-year, and up to 5000 tons per man-year for low population density. For comparison, automated mining and shipping in Australia now reaches 200 tons per man-year averaged over a town ref 6 . Table 1: Possible Stages in the Development of Space Communities Population figures are for double unit higher figures are the approximate ecological limits, for conventional agriculture. In the long run, space-colony construction is ideally suited to automation. A colonys structure consists mainly of cables, fittings and window panels of standard modular form in a pattern repeated thousands of times. The assembly takes place in a zerogravity environment free of the vagaries of weather. By the time that the colonies are evolving to low population density, therefore, I suspect that very few people will be involved in their construction. Most of the workforce will probably be occupied in architecture, landscaping, forestry, zoological planning, botany and other activities that are nonrepetitive and require a sense of art and beauty. It is important to realize the enormous power of the space-colonization technique. If we begin to use it soon enough, and if we employ it wisely, at least five of the most serious problems now facing the world can be solved without recourse to repression: bringing every human being up to a living standard now enjoyed only by the most fortunate protecting the biosphere from damage caused by transportation and industrial pollution finding high-quality living space for a world population that is doubling every 35 years finding clean, practical energy sources preventing overload of Earths heat balance. I hesitate somewhat to claim for space-colonization the ability to solve one other problem, one of the most agonizing of all: the pain and destruction caused by territorial wars. Cynics are sure that humanity will always choose savagery even when territorial pressures are much reduced. Certainly the maniacal wars of conquest have not been basically territorial. Yet I am more hopeful I believe we have begun to learn a little bit in the past few decades. The history of the past 30 years suggests that warfare in the nuclear age is strongly, although not wholly, motivated by territorial conflicts battles over limited, nonextendable pieces of land. From the viewpoint of international arms control, two reasons for hope come to mind. We already have an international treaty banning nuclear weapons from space, and the colonies can obtain all the energy they could ever need from clean solar power, so the temptations presented by nuclear-reactor byproducts need not exist in the space communities. To illustrate the power of space-colonization in a specific, calculable situation, we trace the evolution of a worst-case example: Suppose the present population-increase rate were to continue on Earth and in the space colonies. In that case the total human population would increase 20,000-fold in a little over 500 years. Space-colonization would absorb even so huge a growth, as we shall see from our calculations. The total volume of material needed in a full-size community is 1.4 x10 9 cubic meters, and the material available in the asteroid belt (from which the later communities will be built) is estimated to be 4 x10 17 cubic meters, about one twenty-five hundredth the volume of Earth. For a present world population of 3.9 x 10 9 people and a growth rate ref 7 of 1.98 per year (the 1965-71 average), the asteroidal material would last 500 years, corresponding to a 20,000-fold population increase at low population density. In figure 4, we see the development of this worst-case problem. To hasten the solution of that problem, the initial space community population density is taken as the ecological limit the maximum number of people that can be supported with food grown within the communities, with conventional agriculture. Richard Bradfield has grown enough to feed 72 people per hectare by the techniques of double planting and multiple cropping, and with the use of cuttings for livestock feed. These results ref 8, as published and also as described to me by Bradfield, were obtained in the Phillipines, which has only a nine-month growing season and less than ideal weather conditions. Calculations based on his figures, but assuming an ideal twelve-month season, indicate that the colonies should be able to support 143 people per hectare with a diet of 3000 calories, 52 grams of usable protein and 4.3 pounds of total food per person per day ref 9 . Much of the protein would come from poultry and pork. The two main cylinders of Model 1 should then be able to support up to 10,800 people, and the corresponding ecological limit for a full-size community would be 20 million people. At this limit, all the colonists would have a high standard of living, but in apartment-house living conditions, looking out over farmland. For a community limit of 13-million people, the main cylinders could be kept free of agriculture. Figure 4. Effectiveness of space colonization in solving a hypothetical quotworst casequot population-growth problem. The case considered assumes no reduction of population growth rate either on Earth or in the space colonies. Here P E is the population of Earth, P S that of space, and A S A E the ratio of land area in space (all usable) to total land area of Earth. Both P E and P S A S reach stable, relatively low values. Changes within wide limits in the assumed input numbers do not affect the reaching of a stable solution, nor do they affect the final stable values of P E and P S A S . This figure is an example of the power of space-colonization, not a prediction. By about 2050, then, figure 4 indicates that emigration to the colonies could reverse the rise in Earths population, and that the acceleration of the solution could be dramatically fast: Within less than 30 years, Earths population could be reduced from a peak of 16.5 billion people to whatever stable value is desired. I have suggested 1.2 billion as a possible optimum it corresponds to the year 1910 in Earth history. The reduction in population density in the space communities could be equally rapid, and within another 40 years new construction could thin out the communities to a stable density of 1.43 people per hectare, about one hundredth of the ecological limit. The total land area in the colonies would then be more than three times that of Earth. We can hope that, in contrast to this worst-case example, some progress toward zero population growth ref 10 will be made in the next 75 years. Any such progress will hasten the solution, reduce Earths population peak, and hasten the day when the population densities on Earth as well as in the colonies can be reduced to an optimum value. Building the first colony A responsible proposal to begin the construction of the first colony must be based on a demonstration, in some detail, of one workable plan with realistic cost estimates. I emphasize two points about any such plan: The details presented should be thought of simply as an existence proof of feasibility and many variations are possible. The optimum design and course of action can only be decided on after study and consultation among experts in a number of fields. The nominal values for the first model colony are taken as: construction force, 2000 people population, 10,000 total mass, 500,000 tons. When the design and cost analysis are done in detail for the entire enterprise, the need to fit a budget may force some reduction in size. The initial estimates have been aimed at holding the cost equal to that of one project we have already carried through: Apollo. The choice of 10,000 as a target population ensures that, even with some reduction, Model 1 will be large enough to obtain economies of scale and to serve as an effective industrial base for the construction of Model 2. A much reduced colonization project would be little more than a renamed space station, perhaps able to maintain itself but incapable of building the larger models that are necessary if the program is ultimately to support itself. It is an essential feature of the colonization project that Earth should no longer have to support it after the first two or three stages. Ultimately, colonization could take place in the entire sphere, 3 x 10 17 km 2 in area, that surrounds the Sun at the distance we have evolved to prefer (the so-called quotDyson spherequot). For the first colony it is probably best to choose a particular point on that sphere, within easy range of both Earth and Moon, not so close as to be eclipsed often, and preferably stable against displacements in all three coordinates. The L4 and L5 Lagrange libration points satisfy all these conditions. They have the further advantage of forming only a very shallow effective-potential well ref 11 . Earth, Moon, Sun and the colony form a restricted four-body gravitational problem, for which the full solution has only been worked out within the past several years ref 12 . The stable motion is a quasielliptical orbit, of large dimensions, about L5. The maximum excursions in arc and radius are several tenths of the Earth-Moon distance. On the stable orbit there is room for several thousand colonies a long time will pass before colonization can fill so big an orbit. There are several key problems involved here, each of which appears to yield to an efficient solution in principle: reducing freight-shipment cost from the Earth to L5, the colony site minimizing the mass needed from Earth designing a device for low-cost transfer of materials from the Moon to L5. The first problem was considered by Robert Wilson (NASA), Eric Hannah and George Hazelrigg (Princeton) at a meeting held 9 and 10 May at Princeton (A Proceedings of this meeting will be published). Their conclusion was that the best method during the 1980s will probably be conventional chemical rockets 8212 specifically, the high-quality engines already being developed for the space shuttle. Among several variations possible, the common feature was reusability, and the cost estimates for shipment varied from 190 to 400 per pound, in 1972 dollars. The cost summary table (Table 4) therefore assumes 425 per pound. To reduce the mass needed from Earth, most of the repetitive structural members (aluminum) and window panels (glass) must be produced at L5 from lunar material. A further, important saving is made by getting 89 of the mass of needed water from oxygen in the plentiful lunar-surface oxides, bringing only 11 of the water mass as liquid hydrogen from Earth. Of the 500,000-ton total mass (see Table 2) for the Model 1 colony, 98 can be obtained from the Moon. The elements most needjed are aluminum, titanium, silicon and oxygen. Lunar surface soil is usable for agriculture, with the addition of nitrates and small amounts of trace elements. The remaining 10000 tons must come from the Earth. Table 2. Masses of Materials Required for Model 1 (Metric tons) Includes replenishable reserves to be used to initiate construction of Model 2, and so are higher than the minima required for Model 1. For 100 MW plant. To bring the total cost within practical limits, we must develop a low-cost method for transporting raw materials from the Moon to the construction site. The discussion of transport methods should be taken as an existence proof rather than as a detailed design. There may very well be better methods than those I have considered however, it is enough to show two solutions that appear to be workable. Both use the two great advantages of the lunar environment: an excellent vacuum and a very low escape velocity, about 1.5 miles per sec, less than one quarter of the escape velocity from Earth. To bring a kilogram to L5 from the Moon takes less than 5 of the energy needed to take a kilogram from Earth. Both methods assume electric power from a conventional steam-electric power plant that uses solar energy, and both assume that the system runs only during the lunar day, the night being used for scheduled maintenance, crew rest and possibly materials processing. I have also assumed another factor of two lost to system breakdowns. Overall then, each system is assumed to be running only one week in four. The first method, called quotRPLquot for rotary pellet launcher, is a symmetric, two-arm propeller-like device, running at constant speed. (See box below for description). To transfer 500 tons in six years, about 26 such RPLs would be needed, for a total power of 32 MW. Precise steering is carried out by a linear electromagnetic deflection-plate system after the launching, to hold down the pellet dispersion and permit easy collection. Rotary pellet launcher The rotary launcher is assumed to be a symmetric two-arm propeller-like device, running at constant speed, with launching arms of ten-meter radius. Mass: 10 tons Rotation rate: 2300rpm Tip speed: 2400 msec (escape velocity) Power: 1600 horsepower The transfer rate per launcher is 3250 tons per year for the transfer of 5-gm pellets, assuming a 25 duty cycle. The strength-to-mass ratio for the launcher is within the range attainable by boron-filament technology: An aluminum matrix containing boron grown on tungsten cores is calculated to have a yield stress of 322,000 psi and average density 4.1, so that rho T 1.85 x 10 -6 Here rho is the density and T the tension in MKS units. For uniform stress, the ratio of arm radii at the base and the tip r 1 and r 2 ) is where v is the escape velocity. For r 1 r 2 less than 50, rho T must be less than 2.08 x 10 -6 . The alternative method, called quotTLAquot for transport linear accelerator, uses the technology of dynamic magnetic levitation and the linear synchronous motor. The TLA is a recirculating system of small, passive vehicles (buckets), each having no moving parts but containing superconducting coils. The bucket accelerates a 9-kg payload to escape speed along a magnetic-levitation, linear-synchronous track. Deceleration then releases the payload, the bucket slows to a moderate speed, and is recirculated to receive another payload. Table 3 shows some guideline parameters. The mass estimate is 1500 tons, of which about 80 is in power-generation and power-handling equipment. In six years, running 25 of the time, the TLA can transport over 300 times its own weight. (For a short bibliography of early work on the possibilities of electromagnetic launching, before the development of dynamic magnetic levitation, see reference 13 .) Table 3. Guideline Parameters for Transport Linear Accelerator The cost saving due to the presence of Model 1 can be divided as follows: production, 25,000 lbsman-year workforce, 4000 people transport costs, 250lb. The saving over the eight years needed to complete the colony is thus a total of 200 x 10 9 . We can also see in Table 4 that the economic payoff from the construction of the first community will come quickly, during construction of the second. That payoff will be in the form of transport costs saved because tools and fabricated structures will be made from lunar material at Community 1 rather than on Earth. The first colony can apparently pay for itself in one or two years, and, by its presence, can keep the annual cost of building Community 2 8212 with its 100,000 to 200,000 people 8212 at about the same level as for Community 1. After that, construction costs for models 3, 4 and so on, should taper off as space-based industry becomes stronger, and as the wide range of chemical elements in the asteroids are used. We can speculate that the second or third colony may begin to pay back its construction cost in additional ways, for example by the manufacture of high-strength single crystals ref 14 in the zerogravity, high-vacuum environment that surrounds it, and by the manufacture of titanium products. To follow the economics as far as Model 3 would be too speculative its costs to Earth will mainly be those of transporting its one to two million inhabitants to L5. Its earliest possible completion date is estimated at just after the turn of the century (28 years forward in time going back the same number of years brings us to the era of the V2 rocket, more than ten years before the first artificial satellite). Around the year 2000, a fully reusable chemical rocket system could transport payloads to L5 at a cost of about 100 per pound (again, in 1972 dollars). A prospective colonist could therefore save enough money (one or two years salary) to emigrate with his family of three. The near certainty of continued advances in propulsion systems suggests that the actual costs will be lower. By the middle years of the next century, and possibly earlier, production costs at L5 should be lower than on Earth. My reasons for this belief are that: the asteroid belt is a rich source of raw materials, already exposed and differentiated. transport from the belt to L5 can be done in a way analogous to ocean freight on Earth that is, in very large units, with low fuel costs and very small crews. In space, it may be most practical to eliminate the freighter hulls entirely. A TLA-type reaction motor can run on free solar power and transport an entire asteroid to L5, perhaps with no crew at all. food-raising costs, production costs and shipping costs among the communities should all be lower than on Earth because of ideal growing conditions, proximity of farms to consumers, availability of unlimited solar power and the convenience of zero-gravity and high-vacuum environments for production and transportation. If we are so prodigal as to run through the entire material of the asteroid belt in the next 500 years, we can even gain another 500 years by using up the moons of the outer planets. Long before then, I hope we will have slowed the growth of the human population. And I feel sure that long before then a modified version of a space community will have travelled to a nearby star. I am left with the desire to communicate two aspects of this work more completely. On the one hand, I would like to display for review more of the details of calculations and references than is possible here. And on the other hand, I am acutely aware of the need for discussion outside our own group of physics-oriented people. This work should be discussed and debated as widely as possible, by people with a range of technical and artistic talents, and by people who claim no special talent beyond the ability to work hard for a worthwhile goal. I hope I have conveyed at least a little of the sense of excitement that I have enjoyed over the past few years as each serious problem has appeared to yield to a solution, as well as how much more remains to be done and how much need there is for good ideas and hard work. For private communications leading to references, I thank Donald Gault, Barry Royce, Richard Johnson, George Hazelrigg and John Breakwell. And it is a special pleasure to thank those who encouraged me to continue this work in the years when it was little known, particularly George Pimentel, Freeman Dyson, Brian OLeary, Roman Smoluchowski, Richard Feynman and John Tukey. I am also grateful to Michael Phillips of the Point Foundation, which supported the first public meeting on this subject. G. A. Hool, W. S. Kinne, Movable and Long Span Steel Bridges, McGraw-Hill, New York, (1943), page 328 D. B. Steinman, A Practical Treatise on Suspension Bridges, John Wiley, New York (1929), page 236. S. F. Singer, Scientific American . September 1970, page 174.Meteoroid Environment Model 8212 1969 (Near Earth to Lunar Surface), NASA SP-8013.G. Latham, J. Dorman, F. Duennebier, M. Ewing, D. Lammlein, Y. Nakamura, Moonquakes, Meteorites and the State of the Lunar Interior, and Lunar Seismology, in Abstracts of the Fourth Lunar Science Conference, 1973 . Lunar Science Institute, 3303 NASA Road 1, Houston, Texas 77058.R. E. McCrosky, Distributions of Large Meteoric Bodies, Smithsonian Astrophysical Observatory Special Report No. 280.K. MacLeish, Australias Wild, in National Geographic 143 . Nie. 2, 168, (1973).1970 World Population Data Sheet, Population Reference Bureau Inc, 1755 Massachusetts Ave, N. W. Washington, D. C. 20036.R. Bradfield, Multiple Cropping-Hope for Hungry Asia, in Readers Digest . October 1972, page 217.F. M. Lappe, Diet for a Small Planet, Ballantine Books, New York, (1971).The Limits of Development, Report by the Systems Dynamics Group, Massachusetts Institute of Technology (1972), Club of Rome, Geneva. W. H. Michael Jr, Considerations of the Motion of a Small Body in the Vicinity of the Stable Libration Points of the Earth-Moon System, NASA TR-R-160 (1963).R. Kolenkiewicz, L. Carpenter, Stable Periodic Orbits About the Sun-Perturbed Earth-Moon Triangular Points, AIAA Journal 6 . Nie. 7, 1301 (1968) A. A. Kamel, Perturbation Theory Based an Lie Transforms and its Application to the Stability of Motion Near Sun-Perturbed Earth-Moon Triangular Libration Points, NASA CR-1622, August 1970.A. C. Clarke, J. Brit. Interplanetary Soc. 9 . 261(1950).H. C. Gatos, A. F. Witt, Crystal Growth Studies on Skylab, MIT News Release 14 May 1974. Register Today